Validationoral
EnseignantPascal Molin
Années M1 MIC M1 Mathématiques et Informatique

Syllabus

Le projet est l'occasion de travailler un algorithme ou un protocole cryptographique de manière approfondie, en visant compréhension théorique et mise en œuvre algorithmique.

Les étudiants rédigent un mémoire (~15 pages) et réalisent une implantation informatique dont les performances sont démontrées lors de l'oral de soutenance. Le projet est réalisé en binôme.

Sommaire

Liste indicative de sujets :

  • factorisation par courbes elliptiques ECM
  • preuve de primalité AKS
  • comptage de points sur les courbes elliptiques (algorithme de Schoof)
  • résolution de systèmes creux et algorithme de Wiedemann
  • logarithme discret par calcul d'indice
  • multiplication rapide et FFT
  • algorithmes quantiques (Fourier, factorisation)
  • chiffrement homomorphe
  • attaques sur RSA (méthode de Coppersmith)
  • cryptosystèmes de type sac à dos, attaques LLL
  • générateurs pseudo-aléatoires et backdoor NIST
  • protocole de Diffie-Hellman tripartie et pairing de Weil
  • cryptosystème à base de nombres de Mersenne et attaques