PrérequisProbabilités
ValidationCC+examen
EnseignantSylvain Delattre
Horaires hebdomadaires 4.0 h CM , 5.0 h TD
Années M1 mathématiques (MFA)

Sommaire

  • Espérances et probabilités conditionnelles
  • Modèles statistiques: comparaison d'estimateurs
  • Approche bayésienne. Loi a posteriori
  • Calcul des estimateurs de Bayes
  • Critère de minimaxité (théorème de Hodges-Lehmann)
  • Admissibilité des estimateurs bayésiens.
  • Admissibilité de la moyenne empirique pour un échantillon gaussien en dimension 1 et 2
  • Approche bayésienne empirique, estimateur de James-Stein
  • Région de crédibilité
  • Tests bayésiens
  • Lois a priori impropres
  • Minimaxité de l’estimateur de Pitman
  • Introduction à l’apprentissage statistique pour la classification

Bibliographie

  • C. P. Robert. The Bayesian choice. From decision-theoretic foundations to computational implementation. Springer, New York, 2007.
  • E. L. Lehmann and G. Casella. Theory of point estimation. Springer, New York, 1998.
  • L. Devroye, L. Györfi, and G. Lugosi. A probabilistic theory of pattern recognition. Springer. 1996.