Archive 2022
Program requirementsCC+examen
TeacherTomas Ibarlucia
Weekly hours 4 h CM , 5 h TD
Years M1 Logos M1 mathématiques (MFA)

Contents

  • Espaces polonais
    • Notions de topologie, espaces métriques complets
    • Espaces zéro-dimensionnels : espace de Cantor et espace de Baire
    • Propriété de l'ensemble parfait, rang de Cantor-Bendixson
    • Lemme de Baire et applications
  • Ensembles boréliens, analytiques et co-analytiques
    • la tribu borélienne et les espaces boréliens standard
    • Changement de topologie
    • Ensembles analytiques, théorème de séparation
    • Théorèmes d'uniformisation
    • Théorème de l'ensemble parfait pour les ensembles analytiques
    • Ensembles co-analytiques, exemples