Archive 2019
ValidationCC+examen
EnseignantPatrick Simonetta
Horaires hebdomadaires 4 h CM , 6 h TD
Années M1 mathématiques (MFA)

Sommaire

  • Espaces polonais
    • Notions de topologie, espaces métriques complets
    • Espaces zéro-dimensionnels : espace de Cantor et espace de Baire
    • Propriété de l'ensemble parfait, rang de Cantor-Bendixson
    • Lemme de Baire et applications
  • Ensembles boréliens, analytiques et co-analytiques
    • la tribu borélienne et les espaces boréliens standard
    • Changement de topologie
    • Ensembles analytiques, théorème de séparation
    • Théorèmes d'uniformisation
    • Théorème de l'ensemble parfait pour les ensembles analytiques
    • Ensembles co-analytiques, exemples