PrérequisEn plus des notions de théorie des modèles du cours du premier semestre, des notions que l’on apprend typiquement au cours de la licence de mathématiques pourront être utiles pour comprendre les exemples et les applications.
Validationexamen
EnseignantTamara Servi
Horaires hebdomadaires 4 h CM
Années Master Logique et Fondements de l'Informatique

Syllabus

Ce cours sera une continuation naturelle du cours de théorie des modèles du premier semestre : au premier semestre, étant donnée une L-structure M, vous allez identifier les L-énoncés qui sont vrais dans M (i.e. la théorie de M). Inversement dans ce cours, étant donnée une L-théorie complète T, nous allons classifier ses modèles à isomorphisme près.

Sommaire

  • Types omis et types réalisés
  • Modèles riches et modèles pauvres (selon les types réalisés)
  • Théories prégéométriques : le cas fortement minimal et le cas o-minimal
  • Théories stables
  • Théories k-catégoriques

Bibliographie

  • Marker, D., Model theory, An introduction, Graduate Texts in Mathematics, 217, Springer-Verlag, New York, 2002.
  • Tent K., Ziegler M., A course in Model Theory, Lecture Notes in Logic, Cambridge University Press, 2012.