Validationexamen
EnseignantTomás Ibarlucia
Horaires hebdomadaires 2 h CM , 2 h TD
Années Master Logique et Fondements de l'Informatique

Syllabus

  • Ultraproduits, compacité.
  • Extensions élémentaires, Théorèmes de Lowenheim-Skolem.
  • Méthode des diagrammes, théorèmes de préservation.
  • Va et vients, élimination des quantificateurs.
  • Espace des types, théorème d'omission des types, modèles kappa-saturés, modèles atomiques.
  • Théories oméga-catégoriques, théorème de Ryll-Nardzewski. Décidabilité de quelques théories axiomatiques.

Bibliographie

  • C.C. CHANG & H.J. KEISLER, Model Theory, North-Holland, 1990.
  • R. CORI & D. LASCAR, Logique mathématique : cours et exercices, Dunod, 2 tomes, 2003.
  • W. HODGES, Model Theory, Cambridge University Press, 1993.
  • D. MARKER, Model theory, An introduction, Graduate Texts in Mathematics, 217, Springer- Verlag, New York, 2002.
  • B. POIZAT, Cours de Théorie des Modèles, Nur al-Mantiq wal-Ma’rifah, 1985. [Version anglaise éditée chez Springer en 2000.]
  • K. TENT & M. ZIEGLER, A Course in Model Theory. Lecture Notes in Logic, Cambridge University.