Validationexamen
EnseignantFrançois Le Maître
Horaires hebdomadaires 2 h CM , 2 h TD
Années Master Logique et Fondements de l'Informatique

Syllabus

  • ordinaux, récurrence transfinie ;
  • axiome du choix et énoncés équivalents ;
  • arithmétique des cardinaux infinis ; cofinalité, cardinaux réguliers et singuliers, théorème de König ;
  • la hiérarchie de von Neumann, théorèmes de réflexion ;
  • filtres et ultrafiltres, ensembles stationnaires dans $\omega_1$, lemme de Fodor ;
  • relations bien fondées et collapse de Mostowski ;
  • quelques éléments de la théorie descriptive.

Bibliographie

  • Cori, R. et Lascar, D., Logique mathématique : cours et exercices, Dunod, 2003.
  • Hrbacek, K. et Jech, T., Introduction to set theory, Third edition, Marcel Dekker, 1999.
  • Krivine, J.L., Théorie des ensembles, Cassini, 1998.