Admission

Prérequis : L3 math-info ou équivalent

Dossier : diplômes et relevés de notes. L'ouverture des inscriptions aura lieu le 15 avril

Débouchés

Poursuite en M2 MIC ou passerelle vers les M2 logique ou informatique.

Organisation

2 semestres de 12 semaines, choix d'options en S2

Organisation

Le premier semestre fournit les bases mathématiques (algèbre, analyse, logique) et informatiques (programmation objet, réseaux) nécessaires à un apprentissage rigoureux des problématiques de sécurité informatique.

Au second semestre, un large choix d'option est proposé ce qui permet de teinter la formation en fonction des affinités des étudiants, soit pour poursuivre en M2 MIC ou s'orienter vers les spécialités MPRI, LMFI.

La première année du Master MIC peut être effectuée dans le cadre d'un échange avec une université à l'étranger.

Validation

  • Chaque cours est validé si l'étudiant y obtient une note supérieure ou égale à 10.
  • L'année est validée si les conditions suivantes sont réunies :
    • la moyenne globale sur l'année est supérieure ou égale à 10
    • sur chacun des semestre l'étudiant valide au moins 80% des crédits requis
    • les notes aux modules obligatoires sont supérieures à 7

Cours proposés

Semestre 1

Théorie de l'information

6 ECTS, semestre 1

Prérequis
ValidationCC+examen
EnseignantAntoine Chambert-Loir
Horaires hebdomadaires 2 h CM , 3 h TD

Syllabus

Le cours s'articule autour de trois résultats fondateurs de Claude Shannon. Ce sont trois théorèmes mathématiques portant sur des problèmes de numérisation optimale et de transmission de l'information.

Le premier théorème s'intéresse à la compression des données : si on veut numériser un document, il est intuitivement clair qu'on va gagner en espace de stockage en codant de façon plus courte les caractères les plus fréquents et de façon plus longue les moins fréquents. Cette fréquence des caractères nous fera introduire le langage des probabilités et d'entropie de Shannon.

Le deuxième théorème s'intéresse à la transmission (ou stockage) sans pertes des données. On démontre qu'en introduisant un peu de redondance dans un document numérisé, on peut le retrouver malgré la perte aléatoire d'une partie de l'information. C'est encore ici le langage des probabilités qui est utilisé. En plus de l'entropie, apparaît ici la notion de capacité d'un canal de transmission.

Le troisième est le théorème d'échantillonnage. Une information peut être une fonction d'une variable réelle. Le théorème d'échantillonnage nous explique comment, en prenant la valeur de cette fonction en un nombre fini de points, on peut reconstruire l'information. On tient compte pour cela des fréquences de notre fonction. L'analyse faite ici est basée sur la théorie des séries de Fourier.

Algorithmique et complexité

6 ECTS, semestre 1

Prérequis
ValidationCC+examen
EnseignantArnaud Durand
Horaires hebdomadaires 3 h CM , 4 h TD

Syllabus

Consolidation des connaissances en algorithmique, connaissance des rudiments de la complexité et des approches algorithmiques classiques.

Le cours est en partie mutualisé avec le master Math-Info.

  • les étudiants du M1 mathématiques suivent les deux parties du cours (sur 12 semaines)
  • les étudiants du M1 mathématiques-informatique suivent la seconde partie du cours (sur les 8 dernières semaines). Les étudiants de cette filière peuvent néanmoins suivre la première partie s'ils le désirent.

Algèbre effective

6 ECTS, semestre 1

Prérequisgroupes, anneaux, algèbre linéaire
ValidationCC+examen
EnseignantRiccardo Brasca
Horaires hebdomadaires 2 h CM , 3 h TD

Syllabus

Ce cours concerne l'étude de structures algébriques de base (groupes et anneaux) et de leurs propriétés. On met l'accent sur les manipulations effectives.

Programmation objet avancée

6 ECTS, semestre 1

PrérequisMaîtrise du langage C et si possible la pratique élémentaire d'une programmation objet (Java par exemple)
ValidationCC+examen
Enseignant
Horaires hebdomadaires 2 h CM , 2 h TD

Syllabus

Renforcer la maîtrise des concepts liés au paradigme de programmation objets en montrant comment ils peuvent être implantés différemment. Apprendre le langage C++.

Semestre 2

Codes et cryptographie

6 ECTS, semestre 2

Prérequisalgèbre effective
ValidationCC+examen
EnseignantPascal Molin
Horaires hebdomadaires 2 h CM , 3 h TD

Syllabus

Le codage consiste à protéger une information de la dégradation physique, en lui ajoutant une redondance structurée. L'enjeu de la cryptographie est de maîtriser l'accès à des données ou des services, et les protéger de modifications ou copies malveillantes.

Ce cours est à la fois une introduction détaillée à ces domaines, et un cours d'algorithmique algébrique Dans ce cours, on décrit les bases théoriques de ces domaines et les principaux systèmes utilisés. On apprend aussi les techniques d'algorithmique algébrique employées pour les mettre en œuvre, ou pour attaquer les cryptosystèmes.

Le module de projet est l'occasion d'approfondir des thèmes qui ne sont qu'évoqués dans ce cours.

Projet de cryptographie

3 ECTS, semestre 2

Prérequis
Validationoral
EnseignantRiccardo Brasca

Syllabus

Le projet est l'occasion de travailler un algorithme ou un protocole cryptographique de manière approfondie, en visant compréhension théorique et mise en œuvre algorithmique.

Les étudiants rédigent un mémoire (~15 pages) et réalisent une implantation informatique dont les performances sont démontrées lors de l'oral de soutenance. Le projet est réalisé en binôme.

Algorithmique avancée

6 ECTS, semestre 2

PrérequisAlgorithmique M1
ValidationCC+examen
Enseignant
Horaires hebdomadaires 2 h CM , 2 h TD

Syllabus

L'algorithmique des données massives, des flots, de la cryptologie utilisent la randomisation (les tirages aléatoires), et l'approximation pour traîter des problèmes qui sans cela seraient difficiles. Ce cours est approche systématique de ces méthodes et des méthodes de traitement distribuées.

Admission

Les candidatures se font en ligne sur le portail de l'université. Bien choisir le master mathématiques cryptologie .

Inscriptions du 15 avril au 30 juin 2019.

Débouchés

Ce master 1 prépare spécifiquement au M2 MIC. Les étudiants sont encouragés à trouver des contrats d'apprentissage pour l'année de M2.

Informations pratiques